Bağımsızlık testi, iki değişken arasında istatistiksel bir bağlantı olmadığını doğrulamak için kullanılırX veY. İkisi arasında istatistiksel bir bağlantı olmadığında bağımsız oldukları söylenir, başka bir deyişleX hakkında bir yargıya varmamıza hiçbir şekilde izin vermez.Y.

İki değişken arasındaki bağımsızlık χ2 (chi-2) bağımsızlık testi veya Pearson's χ2 ile test edilebilir.

X ve Y değişkenlerinin birbirinden bağımsız olduğu şeklinde bir sıfır hipotezi (H0) formüle edilir.

Formüle edilen hipotez, X ve Y değişkenlerinin birbirleriyle ilişkili olmadığını ima etmektedir, bu koşul altında bir sınıfın beklentisi aşağıdaki gibi tanımlanabilir:

Bir sınıfın X ve Y değişkenlerinin bir çift değeri ile tanımlandığını bilmek.

E beklenti, O gözlenen değer, I X değişkeninin değer sayısı, J Y değişkeninin değer sayısı ve N örnek sayısıdır.

Yukarıdaki beklenen değer ile gözlenen değer arasında bir mesafe ölçümü χ2 yapılır.

χ2 mesafesi serbestlik derecesine göre a ile karşılaştırılırreferans tablosu. Bir hipotez genellikle χ2 mesafesi ile ilişkili p-değeri 0,05'ten küçük olduğunda doğrulanmış kabul edilir.

Değer bu eşiğin altındaysa hipotez doğrulanır, aksi takdirde hipotez geçersiz sayılır.

Eğer bağımsızlık hipotezi doğrulanırsa, iki değişken arasında bir bağlantı bulmak mümkün değildir.

Hipotez reddedilirse, ikinci değişkenin değerlerinden bir değişken çıkarılabilir.

χ2 bağımsızlık testi yalnızca örnek sayısı 30'dan fazla olduğunda gerçekleştirilebilir.

Cochran kriteri de karşılanmalıdır, bu kritere göre :