Definition
Ett oberoende test gör det möjligt att verifiera frånvaron av en statistisk länk mellan två variabler X och Y . De två sägs vara oberoende när det inte finns någon statistisk koppling mellan dem, med andra ord, kunskapen om X tillåter inte på något sätt ett yttrande om Y .
Vi kan kontrollera oberoende mellan två variabler med ett test χ2 (chi-2) av oberoende eller χ2 av Pearson.
Genomföra ett självständighetstest χ2
Formulering av en hypotes
En nollhypotes (H0) formuleras, den senare och variablerna X och Y är oberoende av varandra.
Beräkna ett avstånd
Den formulerade hypotesen innebär att variablerna X och Y inte är relaterade till varandra, under detta villkor kan förväntningen på en klass definieras enligt följande:
Att veta att en klass definieras av ett par värden för variablerna X och Y.
E är förväntningen, O är det observerade värdet, I är antalet värden för variabeln X, J är antalet värden för variabeln Y och N är antalet d prover.
En avståndsmätning χ2 utförs mellan det förväntade värdet och det observerade värdet.
Resultatanalys
Avståndet χ2 jämförs enligt frihetsgraden till en referensbord . Det anses allmänt att en hypotes är validerad när p-värdet associerat med avståndet χ2 är mindre än 0,05.
Om värdet ligger under detta tröskelvärde valideras hypotesen, annars är hypotesen ogiltig.
Om självständighetshypotesen bekräftas är det inte möjligt att hitta en länk mellan de två variablerna.
Om hypotesen är ogiltig kan vi härleda en variabel tack vare värdena på den andra variabeln.
Villkor för att utföra independence2 oberoende test
Testet för oberoende χ2 kan endast utföras när antalet prover är större än 30.
Cochran-kriteriet måste också respekteras, det säger att:
Alla klasser har en förväntning som inte är noll
80% av klasserna har en förväntan större än 5