Een onafhankelijkheidstest wordt gebruikt om te controleren of er geen statistisch verband is tussen twee variabelen.X enY. Men zegt dat de twee onafhankelijk zijn als er geen statistisch verband tussen beide bestaat.X stelt ons op geen enkele manier in staat om een mening te geven overY.

De onafhankelijkheid van twee variabelen kan worden geverifieerd met een χ2 (chi-2) test voor onafhankelijkheid of Pearson's χ2.

Er wordt een nulhypothese (H0) geformuleerd, namelijk dat de variabelen X en Y onafhankelijk van elkaar zijn.

De geformuleerde hypothese impliceert dat de variabelen X en Y niet aan elkaar gerelateerd zijn. Onder deze voorwaarde kan de verwachting van een klasse als volgt worden gedefinieerd:

Weten dat een klasse wordt gedefinieerd door een paar waarden voor de variabelen X en Y.

E is de verwachting, O is de waargenomen waarde, I is het aantal waarden van de variabele X, J is het aantal waarden van de variabele Y en N is het aantal steekproeven.

Er wordt een afstandsmeting χ2 gedaan tussen de bovenstaande verwachte waarde en de waargenomen waarde.

De afstand χ2 wordt volgens de vrijheidsgraad vergeleken met eenreferentietabel. Een hypothese wordt over het algemeen als gevalideerd beschouwd wanneer de p-waarde die is gekoppeld aan de χ2-afstand kleiner is dan 0,05.

Als de waarde onder deze drempel ligt, is de hypothese gevalideerd; zo niet, dan is de hypothese ongeldig.

Als de hypothese van onafhankelijkheid wordt bevestigd, is het niet mogelijk om een verband tussen de twee variabelen te vinden.

Als de hypothese ongeldig is, kan een variabele worden afgeleid uit de waarden van de tweede variabele.

De χ2-test voor onafhankelijkheid kan alleen worden uitgevoerd als het aantal steekproeven groter is dan 30.

Het Cochran-criterium moet ook worden gerespecteerd; het bepaalt dat :