Riippumattomuustestillä tarkistetaan tilastollisen yhteyden puuttuminen kahden muuttujan X ja Y . Kummankin sanotaan olevan itsenäisiä, kun niiden välillä ei ole tilastollista yhteyttä, toisin sanoen X n tuntemus ei millään tavalla salli mielipidettä Y .

Voimme tarkistaa kahden muuttujan riippumattomuuden testillä χ2 (chi-2) riippumattomuudesta tai or2 Pearsonilla.

Formuloidaan nollahypoteesi (H0), jälkimmäinen sekä muuttujat X ja Y ovat toisistaan riippumattomia.

Formuloitu hypoteesi viittaa siihen, että muuttujat X ja Y eivät ole yhteydessä toisiinsa, tässä tilanteessa luokan odotukset voidaan määritellä seuraavasti:

Tietäen, että luokan määrittelee muutama muuttujien X ja Y arvo.

E on odotus, O on havaittu arvo, I on muuttujan X arvojen lukumäärä, J on muuttujan Y arvojen määrä ja N on numero d 'näytteet.

Etäisyysmittaus χ2 suoritetaan yllä odotetun arvon ja havaitun arvon välillä.

Etäisyyttä χ2 verrataan vapausasteen mukaan a viitetaulukko . Yleisesti katsotaan, että hypoteesi validoidaan, kun etäisyyteen associated2 liittyvä p-arvo on alle 0,05.

Jos arvo on tämän kynnyksen alapuolella, hypoteesi validoidaan, muuten hypoteesi mitätöidään.

Jos riippumattomuushypoteesi vahvistetaan, ei ole mahdollista löytää yhteyttä näiden kahden muuttujan välillä.

Jos hypoteesi kumotaan, voimme päätellä muuttujan toisen muuttujan arvojen ansiosta.

Riippumattomuus χ2 -testi voidaan suorittaa vain, kun näytteiden määrä on yli 30.

Myös Cochran-kriteeriä on noudatettava, ja siinä todetaan: