En uavhengighetstest brukes til å kontrollere fraværet av en statistisk kobling mellom to variabler X og Y . De to sies å være uavhengige når det ikke er noen statistisk kobling mellom dem, med andre ord, kunnskapen om X tillater ikke på noen måte en mening om Y .

Vi kan sjekke uavhengigheten mellom to variabler ved en test χ2 (chi-2) av uavhengighet eller χ2 av Pearson.

En nullhypotese (H0) er formulert, sistnevnte og variablene X og Y er uavhengige av hverandre.

Hypotesen formulert innebærer at variablene X og Y ikke er relatert til hverandre, under denne tilstanden kan forventningen til en klasse defineres som følger:

Å vite at en klasse er definert av et par verdier av variablene X og Y.

E er forventningen, O er den observerte verdien, I er antall verdier for variabelen X, J er antall verdier for variabelen Y, og N er tallet d 'prøver.

Det foretas en avstandsmåling χ2 mellom den forventede verdien ovenfor og den observerte verdien.

Avstanden χ2 sammenlignes i henhold til frihetsgraden til en referansetabell . Det anses generelt at en hypotese er validert når p-verdien assosiert med avstanden χ2 er mindre enn 0,05.

Hvis verdien er under denne terskelen, blir hypotesen validert, ellers blir hypotesen ugyldiggjort.

Hvis uavhengighetshypotesen blir bekreftet, er det ikke mulig å finne en kobling mellom de to variablene.

Hvis hypotesen er ugyldig, kan vi utlede en variabel takket være verdiene til den andre variabelen.

Uavhengighet χ2-testen kan bare utføres når antall prøver er større enn 30.

Cochran-kriteriet må også respekteres, det heter at: