Définition

Dans un test statistique, la valeur p (ou p-value) est la probabilité sous hypothèse nulle d'atteindre une valeur plus extrême que celle observée.

Elle permet généralement de vérifier la condition d'hypothèse nulle par l'absurde.

Cas d'une loi normale centrée réduite

Dans une loi normale, la p-value correspond à l'aire sous la courbe au delà de la valeur extrême testée. La table ci-dessous donne les correspondances entre le Z-score (qui correspond au nombre d'écart-type séparant la moyenne à la valeur testée) et la p-value. Plus l'écart à la moyenne est grand, plus le résultat sera improbable et ainsi sa valeur p faible.

Recherche clinique et épidémiologique - Comparaison d'une moyenne observée  à une moyenne théorique

Application

Un test a une loi de probabilité qui suit une loi normale, il est possible de la centrer et de la réduire, en soustrayant la moyenne et en divisant par l'écart type.

La loi de probabilité est ainsi équivalente à une loi normale centrée réduite.

Pour savoir la probabilité d'un résultat égal à 2 fois l'écart-type, il suffit de rechercher la valeur 2 dans le tableau ci-dessus.

La valeur 2 se situe entre 1.960 et 2.054, c'est à dire une valeur p entre 2 % (0.0+0.020) et 2.5 % (0.0+0.025).

La valeur seuil pour évaluer si un résultat est improbable est de 5 %, ainsi selon ce critère le résultat de ce test est improbable.

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