Se utiliza una prueba de independencia para comprobar la ausencia de un vínculo estadístico entre dos variables X e Y . Se dice que los dos son independientes cuando no existe un vínculo estadístico entre ellos, en otras palabras, el conocimiento de X no permite de ninguna manera una opinión sobre Y .

Podemos comprobar la independencia entre dos variables mediante una prueba χ2 (chi-2) de independencia o χ2 de Pearson.

Se formula una hipótesis nula (H0), esta última y las variables X e Y son independientes entre sí.

La hipótesis formulada implica que las variables X e Y no están relacionadas entre sí, bajo esta condición, la expectativa de una clase se puede definir de la siguiente manera:

Saber que una clase está definida por un par de valores de las variables X e Y.

E es la expectativa, O es el valor observado, I es el número de valores de la variable X, J es el número de valores de la variable Y y N es el número d 'muestras.

Se realiza una medición de distancia χ2 entre el valor esperado arriba y el valor observado.

La distancia χ2 se compara según el grado de libertad con un tabla de referencia . Generalmente se considera que una hipótesis se valida cuando el valor p asociado a la distancia χ2 es menor que 0.05.

Si el valor está por debajo de este umbral, la hipótesis se valida; de lo contrario, la hipótesis se invalida.

Si se confirma la hipótesis de independencia, no es posible encontrar un vínculo entre las dos variables.

Si se invalida la hipótesis, podemos deducir una variable gracias a los valores de la segunda variable.

La prueba de independencia χ2 solo se puede realizar cuando el número de muestras es superior a 30.

También se debe respetar el criterio de Cochran, que establece que: